離散フーリェですが．．．．．
フーリエ変換をコンピュータのプロットで表現したものです。
．．．．未完成．．．．
フーリェ展開複素数利用について
①の復習
ここでオイラーの公式を導入します
「おいらはいつまでも愛した」 です（さっぱりわからん）
ｅは自然対数の底でした．．ｅ＝2.71828 （フナひとはちふたはち．．）
なぜこれが出てくるかというと ｅ は微分しても 積分しても e イイヨ変化しないから
でした。 
さらにｎ回微分すると
ここで 愛について語る
愛はいつも虚数
ａ＝ｉとおく
の４回目を考える
ｎ＝１のとき
ｎ＝２のとき ａ＝－１
ｎ＝３のとき ａ＝－ｉ
ｎ＝４のとき ａ＝１
すなわち
ｆ（θ）＝
の４回目の微分は
１回目 ｆ'（θ）＝ｉ×
２回目 ｆ''（θ）＝－１×
３回目 ｆ'''（θ）＝－ｉ×
４回目 ｆ''''（θ）＝１×元に戻るです。
では ｓｉｎを微分すると
ｆ（θ）＝ｓｉｎθ ｆ（0）＝ｓｉｎ0＝0
ｆ’（θ）＝ｃｏｓθ ｆ'（0）＝ｃｏｓ0=1
ｆ’’（θ）＝－ｓｉｎθ ｆ''（0）＝－ｓｉｎ0=0
ｆ’’’（θ）＝－ｃｏｓθ ｆ'''（0）＝－ｃｏｓ0=-1
sinも４回微分すると元に戻る。